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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.3.2抛物的简单几何性质

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为F，直线l：y= $\text{[math]}$ 与抛物线C交于A，B两点.

（1）、求AB弦长；

（2）、求△FAB的面积.

举一反三

已知直线y＝k（x＋2）（k＞0）与抛物线C：y²＝8x相交于点A，B两点，F为抛物线C的焦点，若｜FA｜＝2｜FB｜，则k＝( )

若F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（0＜m＜9）的两个焦点，椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF₁相切于该线段的中点M．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0， $\text{[math]}$ ）的直线l与椭圆C交于两点A、B，线段AB的中垂线l₁交x轴于点N，R是线段AN的中点，求直线l₁与直线BR的交点E的轨迹方程．

直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点重合，则 $\text{[math]}$ （）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，如图1.

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