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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.2.1双曲线及其标准方程

已知圆 $\text{[math]}$ 与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为.

举一反三

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的方程是（）

双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的焦距为{#blank#}1{#/blank#}．

经过点M（2，1）作直线l交于双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1于A，B两点，且M为AB的中点，则直线l的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线的距离是（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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