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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.1.2椭圆的简单几何性质

若点O和点F分别为椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则 $\text{[math]}$ · $\text{[math]}$ 的最大值为.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆的一个短轴端点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行，椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取值范围为（）

若点M是以椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的短轴为直径的圆在第一象限内的一点，过点M作该圆的切线交椭圆E于P，Q两点，椭圆E的右焦点为F₂ ，则△PF₂Q的周长是{#blank#}1{#/blank#} ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的上顶点为（0，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

求椭圆C的方程.

设F（0，1），点P在x轴上，点Q在y轴上， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，当点P在x轴上运动时，点N的轨迹为曲线C．

已知椭圆的两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的点，O 为原点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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