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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

根与系数的关系+++++3

已知一元二次方程的两根之和为11，两根之积为30，则这个方程为．

举一反三

已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

定义新运算“*”，规则：a*b= $\text{[math]}$ ，如1*2=2， $\text{[math]}$ * $\text{[math]}$ ．若x²+x﹣1=0的两根为x₁ ， x₂ ，则x₁*x₂={#blank#}1{#/blank#}．

构造一个根为2和3的一元二次方程{#blank#}1{#/blank#}（写一个即可，不限形式）

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂ ，且x₁＜1＜x₂ ，那么实数a的取值范围是（）

若一元二次方程x²+2kx+k²-2k+1=0的两个根分别为x₁ ， x₂ ，满足x₁²+x₂²=4，则k的值={#blank#}1{#/blank#}。

已知−1是关于x的方程x²+4x−m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）

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