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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册3.1.1椭圆及其标准方程

过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且与椭圆 $\text{[math]}$ 1有相同的焦点的椭圆的标准方程为.

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是三角形的一个内角，且 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 表示的曲线是( )

已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知方程 $\text{[math]}$ ，表示焦点在y轴的椭圆，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右顶点为A ，上顶点为B.已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求椭圆的方程；

（II）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点M ，且点P ， M均在第四象限.若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的2倍，求k的值.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）过点 $\text{[math]}$ 作两条互相垂直的射线，与椭圆 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点，证明点 $\text{[math]}$ 到直

线 $\text{[math]}$ 的距离为定值，并求弦 $\text{[math]}$ 长度的最小值.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点， $\text{[math]}$ 的短轴是圆 $\text{[math]}$ 的直径，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点P且互相垂直， $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于另一点D， $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于A，B两点

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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