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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.5.1直线与圆的位置关系

已知过点 $\text{[math]}$ 的圆M的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆M与直线 $\text{[math]}$ 相切．

（1）、求圆M的标准方程；

（2）、若过点 $\text{[math]}$ 且斜率为k的直线l交圆M于A，B两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 与圆心为D的圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）

直线y=kx+3与圆（x－2）²+（y－3）²=4相交于A，B两点，若|AB|=2 $\text{[math]}$ ，则k=（）

已知圆的方程为x²+y²﹣8x+15=0，若直线y=kx+2上至少存在一点，使得以该点为圆心，半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是（）

已知圆C：x²+y²﹣2x﹣2ay+a²﹣24=0（a∈R）的圆心在直线2x﹣y=0上．

我们知道：圆的任意一弦（非直径）的中点和圆心的连线与该弦垂直；那么，若椭圆 $\text{[math]}$ 的一弦（非过原点的弦）中点与原点的连线及弦所在直线的斜率均存在，你能得到什么结论？请予以证明．

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

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