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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册5.3.1函数的单调性

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ 的单调递减区间为 $\text{[math]}$ ，求实数a的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内单调递减，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣3x．

（Ⅰ）若x=﹣ $\text{[math]}$ 是f（x）的极大值点，求f（x）的单调递减区间；

（Ⅱ）若f（x）在[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，求出b的取值范围，若不存在，说明理由．

若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在递增区间，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的导函数，则不等式 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）的解集为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的交点，求证： $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）

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