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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.3.1等比数列的概念

在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的通项公式.

举一反三

已知{a_n}，{b_n}均为等差数列，它们的前n项和分别为S_n ， T_n ，若对任意n∈N^*有 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则使 $\text{[math]}$ 为整数的正整数n的集合为{#blank#}1{#/blank#}．

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共为3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为{#blank#}1{#/blank#}升．

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在等差数列 $\text{[math]}$ 中，前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝（）

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n＝2n²＋kn＋k，

已知数列 $\text{[math]}$ 为公比不为1的等比数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

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