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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S_△_AOD=4．

（1）、写出点C的坐标；

（2）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（3）、当y₁＜y₂时，求x的取值范围．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+m（m＞0）与x轴交于点C，与y轴交于点D，以CD为边作矩形ANCD，点A在x轴上．双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点B，与直线CD交于点E，则点E的坐标为（）

如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象相交于A．B两点，与x轴交于点C，若tan∠AOC= $\text{[math]}$ ，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ， $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C ，则k的值为（）

已知：函数y₁＝|x|与函数y₂＝ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，有以下结论：

①当x＜0时，y₁ ， y₂都随x的增大而增大；

②当x＜﹣1时，y₁＞y₂；

③y₁与y₂的图象的两个交点之间的距离是2；

④函数y＝y₁+y₂的最小值是2.

则所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且仅有一个交点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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