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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在三维空间中，定义向量的外积： $\text{[math]}$ 叫做向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）：② $\text{[math]}$ 的模 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角）在正方体 $\text{[math]}$ 中，有以下四个结论，正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 方向相同 D、 $\text{[math]}$ 与正方体表面积的数值相等

举一反三

若 $\text{[math]}$ 是向量，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的( )

下列有关平面向量分解定理的四个命题中：

①一个平面内有且只有一对不平行的向量可作为表示该平面所有向量的基；

②一个平面内有无数多对不平行向量可作为表示该平面内所有向量的基；

③平面向量的基向量可能互相垂直；

④一个平面内任一非零向量都可唯一地表示成该平面内三个互不平行向量的线性组合．

正确命题的个数是（　　）

下列命题中真命题是（　　）

下列四个命题中正确的是（　　）

有下列说法：

①若向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |＞| $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 方向相同，则 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

②| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |≤| $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ |；

③共线向量一定在同一直线上；

④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确说法的个数是（）

下列说法中：

①两个有共同起点且相等的向量，其终点一定相同；

②若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③若非零向量 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ ；

④向量 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 共线；

⑤由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行；

其中正确的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

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