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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省滨州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为P，点P把圆 $\text{[math]}$ 的直径分为两段，则其长度之比为( )

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于E，F两点，则 $\text{[math]}$ EOF（O是原点）的面积为( )

过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）

在直角坐标系内，已知 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上一点，折叠该圆两次使点 $\text{[math]}$ 分别与圆上不相同的两点（异于点 $\text{[math]}$ ）重合，两次的折痕方程分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合为{#blank#}1{#/blank#}．

已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁： $\text{[math]}$ 的焦点，且抛物线C₁上点M处的切线与圆C₂： $\text{[math]}$ 相切于点Q．

（Ⅰ）当直线MQ的方程为 $\text{[math]}$ 时，求抛物线C₁的方程；

（Ⅱ）当正数p变化时，记S₁ ， S₂分别为△FMQ，△FOQ的面积，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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