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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

江苏省南京市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面（椭圆绕其对称轴旋转一周形成的曲面）的一部分，过对称轴的截口 $\text{[math]}$ 是椭圆的一部分，灯丝位于椭圆的一个焦点 $\text{[math]}$ 上，片门位于另一个焦点 $\text{[math]}$ 上.由椭圆一个焦点 $\text{[math]}$ 发出的光线，经过旋转椭圆面反射后集中到另一个焦点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则截口 $\text{[math]}$ 所在椭圆的离心率为.

举一反三

如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当 $\text{[math]}$ 时，其离心率为 $\text{[math]}$ 此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于( )

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ 的椭圆的两焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线交椭圆于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则△ $\text{[math]}$ 周长为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内心，线段 $\text{[math]}$ 的延长线交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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