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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇市2021届高三上学期理数期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，若对任意两个不同的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是

举一反三

已知函数f（x）=﹣x³+ax²+bx+c图象上的点P（1，﹣2）处的切线方程为y=﹣3x+1．

已知函数f（x）=﹣x³+1+a（ $\text{[math]}$ ≤x≤e，e是自然对数的底）与g（x）=3lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ 为实数），若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ ，若关于x的方程 $\text{[math]}$ 存在正零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

某广告商租用了一块如图所示的半圆形封闭区域用于产品展示，该封闭区域由以 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆及直径 $\text{[math]}$ 围成．在此区域内原有一个以 $\text{[math]}$ 为直径、 $\text{[math]}$ 为圆心的半圆形展示区，该广告商欲在此基础上，将其改建成一个凸四边形的展示区 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在半圆 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 的圆弧上，且 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 长为40米，设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．（上述图形均视作在同一平面内）

（1）记四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）要使改建成的展示区 $\text{[math]}$ 的面积最大，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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