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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省部分重点中学2020-2021学年高三上学期数学期末联考试卷

关于双曲线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、该双曲线与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的渐近线 B、过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则满足条件的直线只有一条 C、若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的两支各有一个交点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ D、过点 $\text{[math]}$ 能作4条直线与双曲线 $\text{[math]}$ 仅有一个交点

举一反三

设椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率与双曲线x²﹣y²=1的离心率互为倒数，且椭圆的长轴长为4．

抛物线y²=4x的焦点到双曲线x²﹣ $\text{[math]}$ =1的渐近线的距离是（）

已知F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过F₁的直线l与圆x²+y²=b²相切于点M，且|MF₂|=2|MF₁|，则直线l的斜率是（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的交点为点A,B，且直线AB过双曲线与抛物线的公共焦点F，则双曲线的实轴长为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率大于 $\text{[math]}$ 的充分必要条件是（）

若双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率大于2，则该双曲线的虚轴长的取值范围是（）

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