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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

湖北省2020-2021学年高二上学期数学元月期末快试试卷

1766年，德国有一位名叫提丢斯的中学数学老师，把数列0，3，6，12，24，48，96，……经过一定的规律变化，得到新数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，……，科学家发现，新数列的各项恰好为太阳系行星与太阳的平均距离，并据此发现了“天王星”､“谷神星”等行星，这个新数列就是著名的“提丢斯-波得定则”.根据规律，新数列的第8项为（）

A、14.8 B、19.2 C、19.6 D、20.4

举一反三

一个平面将空间分成两部分，两个平面将空间最多分成四部分，三个平面最多将空间分成八部分，…，由此猜测n( $\text{[math]}$ )个平面最多将空间分成（）

有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（　　）

a₁= $\text{[math]}$ ‘

a₂= $\text{[math]}$ （1﹣a₁）= $\text{[math]}$ ；

a₃= $\text{[math]}$ （1﹣a₁﹣a₂）= $\text{[math]}$ ；

a₄= $\text{[math]}$ （1﹣a₁﹣a₂﹣a₃）= $\text{[math]}$ ；

…

照此规律，当n∈N*时，a_n={#blank#}1{#/blank#}．

一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前55个圈中的●的个数是（）

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

数列 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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