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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省赣州市2021届高三上学期理数期末考试试卷

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作两条相互垂直的弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）过点（1， $\text{[math]}$ ），离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆右顶点A的两条斜率乘积为﹣ $\text{[math]}$ 的直线分别交椭圆C于M，N两点．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，左顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个顶点为 $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，如果 $\text{[math]}$ 的重心恰好为椭圆的右焦点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为 $\text{[math]}$ ，该椭圆经过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

如图，已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 任作两条互相垂直的直线 $\text{[math]}$ ，分别交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 四点， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求证：直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，试求 $\text{[math]}$ 的最小值．

过椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的右焦点F作斜率为k的直线l与椭圆相交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则k={#blank#}1{#/blank#}．

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