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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 中点.点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的准线上运动.

①若 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

②求四边形 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

举一反三

已知点P（2，1），若抛物线y²=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1，设R（x₀ ， y₀）是椭圆C上的任一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ .过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点且不与 $\text{[math]}$ 轴重合的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ .

已知动点P(x,y)(其中y $\text{[math]}$ )到x轴的距离比它到点F(0,1)的距离少1.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率 $\text{[math]}$ ，且椭圆的短轴长为2．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点M为椭圆上第一象限内一动点，A ， B分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线MB与x轴交于点C ，直线MA与y轴交于点D ，求证：四边形ABCD的面积为定值．

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