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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2020-2021学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、在①直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ ，②若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于O， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题：已知 ▲ ，求锐二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

举一反三

将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：
①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③AB与平面BCD所成的角为60°；④AB与CD所成的角为60°．其中错误的结论是（）

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．

如图，四边形ABCD为矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E为BC上的动点．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

如图（1），边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，现沿 $\text{[math]}$ 把△ $\text{[math]}$ 剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使 $\text{[math]}$ 三点重合于点 $\text{[math]}$ ．

已知在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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