题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
2017年江西省抚州市临川一中高考数学适应性试卷（理科）（5月份）
工种类别 | A | B | C |
赔付频率 | | | |
（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；
（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．
表1：男生身高频数分布表
身高（cm） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） | [180，185） | [185，190） |
频数 | 2 | 5 | 11 | 4 | 5 | 3 |
表2：女生身高频数分布表
身高（cm） | [150，155） | [155，160） | [160，165） | [165，170） | [170，175） | [175，180） |
频数 | 2 | 8 | 15 | 12 | 2 | 1 |
（Ⅰ）估计该校高一女生的人数：
（Ⅱ）估计该校学生身高在[165，180）的概率；
（Ⅲ）以样本频率为概率，现从高一年级的男生和女生中分别选出1人，设X表示身高在[165，180）的学生人数，求X的分布列及数学期望EX．
分组（米） | 频数 | 频率 |
[3.0，5.0） | 0.10 | |
[5.0，7.0） | 0.10 | |
[7.0，9.0） | 0.10 | |
[9.0，11.0） | 0.20 | |
[11.0，13.0） | 0.40 | |
[13.0，15.0） | 10 | |
合计 | 1.00 |
（Ⅰ）求参加测试的男生中“优秀生”的人数；
（Ⅱ）从参加测试男生的成绩中，根据表中分组情况，按分层抽样的方法抽取10名男生的成绩作为一个样本，再从该样本中任选2名男生的成绩，求至少选出1名男生的成绩不低于13.0米的概率；
（Ⅲ）若将这次测试的频率作为概率，从该校全体男生中随机抽取3人，记X表示3人中“优秀生”的人数，求X的分布列及数学期望．
试题篮
