已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且an2+an=2Sn，n∈N*．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省高中数学学业水平考试仿真试卷

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n ，且a_n²+a_n=2S_n ， n∈N^* ．

（1）、求a₁及a_n；

（2）、求满足S_n＞210时n的最小值；

（3）、令b_n=4 $\text{[math]}$ ，证明：对一切正整数n，都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ++ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n项和R_n ，并求R_n的最小值．

已知公比 $\text{[math]}$ 的等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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