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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省周口市扶沟二中高考数学二模试卷（理科）

已知函数f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣ $\text{[math]}$ +ax．

（1）、函数h（x）=f（e^x﹣a）+g'（e^x），x∈[﹣1，1]，求函数h（x）的最小值；

（2）、对任意x∈[2，+∞），都有f（x﹣a﹣1）﹣g（x）≤0成立，求a的范围．

举一反三

已知函数f（x）=e¹^﹣^x（﹣a+cosx），a∈R．

（Ⅰ）若函数y=f（x）在[0，π]存在单调增区间，求实数a的取值范围；

（Ⅱ）若f（ $\text{[math]}$ ）=0，证明：对于∀x∈[﹣1， $\text{[math]}$ ]，总有f（﹣x﹣1）+2f′（x）•cos（﹣x﹣1）＞0．

已知函数f（x）=lnx﹣ax²+（2﹣a）x．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设a＞0，证明：当0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（ $\text{[math]}$ +x）＞f（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

（Ⅲ）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x₀ ，证明：f′（x₀）＜0．

已知 $\text{[math]}$ 对于任意 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数a的最大值为（）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

定义在区间 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上的函数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值集合是（）

设命题 $\text{[math]}$ 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 是减函数；命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立．

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