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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省周口市扶沟二中高考数学二模试卷（理科）

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD= $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．

（1）、求证：EF⊥平面BCF；

（2）、点M在线段EF上运动，当点M在什么位置时，平面MAB与平面FCB所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值．

举一反三

已知长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点，则直线AE与平面A₁ED₁所成角的大小为（）

已知四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=PB=PD=2， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）若E是PA的中点，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 $\text{[math]}$ ，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为{#blank#}1{#/blank#}．

在空间，下列命题正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是互不相同的空间直线， $\text{[math]}$ 是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（）

如图甲，在直角边长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使点 $\text{[math]}$ 到达点 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到如图乙所示的四棱锥 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

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