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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市高考数学模拟试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=2| $\text{[math]}$ |，若| $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ |≥3恒成立，则实数λ的取值范围为．

举一反三

若A_i（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在平面内的点，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ，给出下列说法：

·（1）| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=…=| $\text{[math]}$ |

·（2）| $\text{[math]}$ |的最小值一定是| $\text{[math]}$ |

·（3）点A和点A_i一定共线

·（4）向量 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 在向量 $\text{[math]}$ 方向上的投影必定相等

其中正确的个数是（）

已知| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，|2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =4， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，△BCD是等边三角形，若 $\text{[math]}$ ，则AD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 斜边 $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知不平行的两个向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于{#blank#}1{#/blank#}．

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