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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省内江市高考数学五模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x+1|．

（1）、求f（x）的最大值；

（2）、若存在x∈[﹣2，1]使不等式a+1＞f（x）成立，求实数a的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 满足对任意的x₁≠x₂ ，都有[f（x₁）﹣f（x₂）]（x₁﹣x₂）＜0成立，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ =1，且|k $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ ﹣k $\text{[math]}$ |（k＞0），令f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求f（k）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ （用k表示）；

（Ⅱ）若f（k）≥x²﹣2tx﹣ $\text{[math]}$ 对任意k＞0，任意t∈[﹣1，1]恒成立，求实数x的取值范围．

已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．

已知函数y=lg（ $\text{[math]}$ ﹣1）的定义域为A，若对任意x∈A都有不等式 $\text{[math]}$ ﹣m²x﹣2mx＞﹣2恒成立，则正实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

不等式（a﹣2）x²+2（a﹣2）x﹣4＜0对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（）

对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的值恒大于零，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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