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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点（0，﹣2），F₁ ， F₂分别是其左、右焦点，O为坐标原点，点P是椭圆上一点，PF₁⊥x轴，且△OPF₁的面积为 $\text{[math]}$ ，

（1）、求椭圆E的离心率和方程；

（2）、设A，B是椭圆上两动点，若直线AB的斜率为 $\text{[math]}$ ，求△OAB面积的最大值．

举一反三

设M是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 为焦点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

椭圆 $\text{[math]}$ =1上一点M到左焦点 $\text{[math]}$ 的距离为2， N是M $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ =( )

已知方程 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1的两个焦点F₁ ， F₂ ， M是椭圆上一点，且|MF₁|－|MF₂|＝1，则△MF₁F₂是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，短轴的其中一个端点为 $\text{[math]}$ ，长轴端点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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