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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省实验中学高考数学模拟试卷（理科）

若f（x）是定义在R上的函数，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x+2）是偶函数；③当0＜x≤2时，f（x）=log₂₀₁₇x，当x=0时，f（0）=0，则方程f（x）=﹣2017在区间（1，10）内的多有实数根之和为（）

A、0 B、10 C、12 D、24

举一反三

等轴双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点为F（c，0），方程 $\text{[math]}$ 的实根分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则三边长分别为｜ $\text{[math]}$ ｜，｜ $\text{[math]}$ ｜，2的三角形中，长度为2的边的对角是（）

已知函数y=f（x）的定义域为R，对任意的实数x都满足f（x+2）=f（x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）=x² ，那么函数y=f（x）的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有（　　）

设x³+ax+b=0，其中a，b均为实数．下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确条件的编号）

①a=b=﹣3；②a=﹣3，b=2；③a=﹣3，b＞2；④a=0，b=2．

设f（x）=（x﹣2）²e^x+ae^﹣^x ， g（x）=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数），若关于x方程f（x）=g（x）有且仅有6个不等的实数解．则实数a的取值范围是（）

若R上的奇函数y=f（x）的图象关于直线x=1对称，且当0＜x≤1时，f（x）=log₂x，则方程f（x）=f（0）+ $\text{[math]}$ 在区间（2014，2016）内的所有实数根之和为（）

已知函数f（x）=asinx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0），且在[0， $\text{[math]}$ ]上的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）判断函数f（x）在（0，π）内零点个数，并加以证明．

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