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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省聊城市高考数学三模试卷（理科）

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ |，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦值为﹣ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，0）， $\text{[math]}$ =（0， $\text{[math]}$ ），若向量 $\text{[math]}$ 满足（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）=0，则| $\text{[math]}$ |的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD满足 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ＞0，则四边形为（）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一个动点，∠CPB=α，∠DPA=β．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 最小时，求tan∠DPC的值；

（Ⅱ）当∠DPC=β时，求 $\text{[math]}$ 的值．

若| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是（）

在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，AB=4，AC=3，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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