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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

多项式乘多项式++++++++++++2

某同学在计算一个多项式A乘以1﹣3x²时，因抄错运算符号，算成了加上1﹣3x² ，得到的结果是x²﹣3x+1．

（1）、这个多项式A是多少？

（2）、正确的计算结果是多少？

举一反三

下列各式中，计算结果正确的是（）

把三张大小相同的矩形卡片A，B，C叠放在一个底面为矩形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂ ，则（　　）

探究应用：

若（x²+mx+8）（x²﹣3x+n）的展开式中不含x³和x²项，则mn的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a+b=3，ab=﹣5，则（a﹣1）（b﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

在我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》（1261年）一书中，用下图的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉在注释中提到，在他之前北宋数学家贾宪（1050年左右）也用过上述方法，因此我们称这个三角形为“杨辉三角”或“贾宪三角”．杨辉三角两腰上的数都是 $\text{[math]}$ ，其余每一个数为它上方（左右）两数的和．事实上，这个三角形给出了 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的展开式（按 $\text{[math]}$ 的次数由大到小的顺序）的系数规律．例如，此三角形中第三行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，第四行的 $\text{[math]}$ 个数 $\text{[math]}$ ，恰好对应着 $\text{[math]}$ 展开式中的各项系数，等等．请依据上面介绍的数学知识，解决下列问题：

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