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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市大田县2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

已知如图，在数轴上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，所表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 以每秒5个单位长度的速度向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 以每秒3个单位长度的速度也向右运动，如果设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，解答下列问题：

（1）、运动前线段 $\text{[math]}$ 的长为；运动1秒后线段 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）、运动 $\text{[math]}$ 秒后，点 $\text{[math]}$ 运动的路程为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示），此时，点 $\text{[math]}$ 表示为；（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（3）、求 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 恰好重合；

（4）、在上述运动的过程中，是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得线段 $\text{[math]}$ 的长为5，若存在，求 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（　　）

一种原价均为m元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折；若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（）

两个连续奇数的平方差是（）

某工厂有煤 $\text{[math]}$ 吨，计划每天用煤 $\text{[math]}$ 吨．实际每天节约用煤 $\text{[math]}$ 吨，那么这些煤可比原计划多用（）．

某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)，设每件商品的售价上涨 $\text{[math]}$ 元( $\text{[math]}$ 为正整数)，每个月的销售利润为 $\text{[math]}$ 元．

如果长方体的长为3a－4，宽为2a，高为2a，则它的体积是（）

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