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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江西省景德镇一中17班高一下学期期末数学试卷

已知m＞1，直线l：x﹣my﹣ $\text{[math]}$ =0，椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1，F₁、F₂分别为椭圆C的左、右焦点．

（Ⅰ）当直线l过右焦点F₂时，求直线l的方程；

（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，△AF₁F₂ ， △BF₁F₂的重心分别为G、H．若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C₁：2x²﹣y²=1．

椭圆E： $\text{[math]}$ 内有一点P（2，1），则经过P并且以P为中点的弦所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A（ $\text{[math]}$ ，0）、B（﹣ $\text{[math]}$ ，0）两点，动点P在y轴上的射影为Q， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ² ．

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x与椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上下两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，椭圆过点 $\text{[math]}$ ．

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