试题 试卷
题型:单选题 题类:模拟题 难易度:普通
2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷(5月份)
如果函数y=f(x)满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1 , x2 ,
① 若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
②若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.
例题:证明函数f(x)= (x>0)是减函数.
证明:假设x1<x2 , 且x1>0,x2>0
f(x1)﹣f(x2)= ﹣ = =
∵x1<x2 , 且x1>0,x2>0
∴x2﹣x1>0,x1x2>0
∴ >0,即f(x1)﹣f(x2)>0
∴f(x1)>f(x2)
∴函数f(x)= (x>0)是减函数.
根据以上材料,解答下面的问题:
如图,边长为4个单位长度的正方形ABCD的边AB与等腰直角三角形EFG的斜边FG重合,△EFG以每秒1个单位长度的速度沿BC向右匀速运动(保持FG⊥BC),当点E运动到CD边上时△EFG停止运动,设△EFG的运动时间为t秒,△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积为S,则S关于t的函数大致图象为( )
如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点时停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动x秒时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )
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