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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省抚顺市新宾县中考数学模拟试卷（5月份）

如图，⊙O的直径AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中点．

（1）、过点D作DE⊥BC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线；

（2）、求 $\text{[math]}$ 与线段DE、BE围成的阴影面积．

举一反三

如图，点B、C把 $\text{[math]}$ 分成三等分，ED是⊙O的切线，过点B、C分别作半径的垂线段，已知∠E=45°，半径OD=1，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OA，OD是⊙O半径，过A作⊙O的切线，交∠AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交⊙O于点E，交CD的延长线于点B

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，以AC为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点D，E为BC的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 上一点，∠ $\text{[math]}$ 的平分线交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm² ，则这个扇形的圆心角是{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝2，点D是AB的中点，以A、B为圆心，AD、BD长为半径画弧，分别交AC、BC于点E、F，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

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