如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD= x ，DF= y .

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省昆山市、太仓市2016-2017学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30。点D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，再过F作FE//AC，交AB于E。设CD= $\text{[math]}$ ，DF= $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、当四边形AEFD为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当△FED是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF

已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，求∠AEB的度数．

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动．

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