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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年浙江省宁波市十校联考高考数学模拟试卷（5月份）

将3个小球随机地投入编号为1，2，3，4的4个小盒中（每个盒子容纳的小球的个数没有限制），则1号盒子中小球的个数ξ的期望为．

举一反三

某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，女队每人答对的概率都是 $\text{[math]}$ ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分．

（I）求X的分布列及其数学期望E（X）；

（Ⅱ）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率．

一个口袋里装有大小相同的6个小球，其中红色、黄色、绿色的球各2个，现从中任意取出3个小球，其中恰有2个小球同颜色的概率是{#blank#}1{#/blank#}．若取到红球得1分，取到黄球得2分，取到绿球得3分，记变量ξ为取出的三个小球得分之和，则ξ的期望为{#blank#}2{#/blank#}．

某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元.保险公司把职工从事的所有岗位共分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）.

（Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；

（Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（ Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润.

某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定.

（Ⅰ）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；

（Ⅱ）设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．

有10件产品，其中3件是次品，从这10件产品中任取两件，用 $\text{[math]}$ 表示取到次品的件数，则 $\text{[math]}$ 的概率是{#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

山西省在2019年3月份的高三适应性考试中对数学成绩数据统计显示，全市10000名学生的成绩近似服从正态分布 $\text{[math]}$ ，现某校随机抽取了50名学生的数学成绩分析，结果这50名学生的成绩全部介于85分到145分之间，现将结果按如下方式分为6组，第一组 $\text{[math]}$ ，第二组 $\text{[math]}$ ，…，第六组 $\text{[math]}$ ，得到如图所示的频率分布直方图：

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