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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省椒江区数学八年级下学期期末考试

两组邻边分别相等的四边形叫做筝形.如图1，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，我们称这个四边形是“筝形ABCD”.

（1）、根据筝形的定义判断下列命题是否正确，真命题打“√”，假命题打“×”.

①筝形有一组对角相等.

②菱形是筝形.

③筝形的面积为两条对角线长度的乘积.

（2）、如图2，有一个公共顶点B的两个正方形ABCD与正方形BEFG全等，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形BEHA是否是“筝形”，说明你的理由；

（3）、如图3，当∠EBC=30°时，延长DA交GF于点K.若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，求线段AK的长.

举一反三

如图，已知AB=AE，∠1=∠2，下列条件不能判定△ABC≌△AED的是（）

如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若AB=8cm，BD={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转至矩形 $\text{[math]}$ 位置，此时 $\text{[math]}$ 的中点恰好与 $\text{[math]}$ 点重合， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ =1，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB=BD，∠A=∠D若直接应用“SAS”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是{#blank#}1{#/blank#}.

等腰△ABC中，底角∠B＝15°，腰长为30cm，则腰AB上的高为{#blank#}1{#/blank#}cm．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将一块足够大的直角三角尺 $\text{[math]}$ 按如图所示放置，顶点 $\text{[math]}$ 在线段AB上滑动，PM始终经过点 $\text{[math]}$ ，斜边PN交AC于点 $\text{[math]}$ .在点 $\text{[math]}$ 滑动过程中， $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，则点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 的距离BP为{#blank#}1{#/blank#}.

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