计算：（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++2

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）

举一反三

下列各式中，能用平方差公式计算的是（）
（1）（a－2b）（－a+2b）；（2）（a－2b）（－a－2b）；
（3）（a－2b）（a+2b）；（4）（a－2b）（2a+b）．

下列计算中，运算正确的是（）

下列计算正确的是（）

观察下列各式

（x﹣1）（x+1）=x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1

根据规律可得（x﹣1）（xⁿ^﹣¹+…+x+1）={#blank#}1{#/blank#}（其中n为正整数）

（-x+2y）（-x-2y）等于{#blank#}1{#/blank#}；

【探究】

若x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ；

【应用】

请仿照上面的方法求解下面问题：

（1）若x满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

【拓展】

（2）已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为x，E、F分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，长方形 $\text{[math]}$ 的面积是8，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作正方形．

① $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；（用含x的式子表示）

②求阴影部分的面积．

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