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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

正弦函数的图象+++5 40

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的最小正周期；

（2）、求f（x）的最小值及取最小值时相应的x值；

（3）、求函数f（x）的单调递增区间．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最小值，无最大值，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f（x）=3sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）={#blank#}1{#/blank#}

将函数y=sinx的图像的横坐标扩大3倍，再将图像向右平移3个单位，所得解析为（）

函数y=sinx+cosx在x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]上的最大值和最小值分别为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（2，﹣ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ =（sin²（ $\text{[math]}$ +x），cos2x）．令f（x）= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ ﹣1，x∈R，函数g（x）=f（x+φ），φ∈（0， $\text{[math]}$ ）的图象关于（﹣ $\text{[math]}$ ，0）对称．

（Ⅰ）求f（x）的解析式，并求φ的值；

（Ⅱ）在△ABC中sinC+cosC=1﹣ $\text{[math]}$ ，求g（B）的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值分别是（）

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