中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下年龄 [15，25） [25，35） [35，45）...

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省信阳市息县一中高考数学三模试卷（理科）

中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”，为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研，人社部从网上年龄在15～65岁的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下

年龄	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）	[55，65]
支持“延迟退休”的人数	15	5	15	28	17

（1）、由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否95%的把握认为以45岁为界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持有差异；

（2）、若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动，现从这8人中随机抽2人．

①抽到1人是45岁以下时，求抽到的另一人是45岁以上的概率；

②记抽到45岁以上的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

P（K²≥k₀）	0.100	0.050	0.010	0.001
k₀	2.706	3.841	6.635	10.828

$\text{[math]}$ ．

举一反三

则至少有（）的把握认为喜爱打篮球与性别有关.

附：（独立性检验临界值表）

P（K²≥k₀）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	3.841	5.024	6.636	7.879	10.828

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人数	5	10	15	47	x

女性消费情况：

男性消费情况：

消费金额	（0，200）	[200，400）	[400，600）	[600，800）	[800，1000）
人数	2	3	10	y	2

（Ⅰ）现从抽取的100名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的这两名网购者恰好是一男一女的概率；

（Ⅱ）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写右面2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”

P（k²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

附：

（ $\text{[math]}$ ，其中n=a+b+c+d）

由表中数据计算得到K²的观测值k≈5.059，于是{#blank#}1{#/blank#}（填“能”或“不能”）在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关．

参照附表，得到的正确结论是（）

p（K²≥k）	0.010	0.005	0.001
k	6.635	7.879	10.828

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