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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省深圳市高考数学二模试卷（文科）

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，E为A₁C₁的中点， $\text{[math]}$

（Ⅰ）证明：CE⊥平面AB₁C₁；

（Ⅱ）若AA₁= $\text{[math]}$ ，∠BAC=30°，求点E到平面AB₁C的距离．

举一反三

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D是边BC上异于C的一点，AD⊥C₁D．

如图所示，已知△ADB和△ADC都是以D为直角顶点的直角三角形，且AD=BD=CD，∠BAC=60°．求证：BD⊥平面ADC．

如图所示，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为8cm，M，N，P分别是AB，A₁D₁ ， BB₁的中点．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心 $\text{[math]}$ 恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

如图，在空间几何体中，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

已知 $\text{[math]}$ 是平面， $\text{[math]}$ 是直线，则下列命题中不正确的是（）

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