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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山西省大同市豪洋中学高考数学四模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣a|（a∈R）．

（1）、当a=2时，解不等式|x﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ f（x）≥1；

（2）、若不等式|x﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ f（x）≤x的解集包含[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，求实数a的取值范围．

举一反三

设θ∈R，则“|θ﹣ $\text{[math]}$ |＜ $\text{[math]}$ ”是“sinθ＜ $\text{[math]}$ ”的（　　）

解不等式|x+2|+|x﹣2|＜x+7．

已知函数f（x）=|x﹣a|．

（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x₀∈R，使得f（x₀）+f（x₀+5）﹣m²＜4m，求实数m的取值范围．

为激发学生学习其趣，老师上课时在板上写出三个集合： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将“ $\text{[math]}$ ”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于 $\text{[math]}$ 的正整数；乙： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的充分不必要条件；丙： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 成立的必要不充分条件.若三位同学说的都对，则“ $\text{[math]}$ ”中的数为（）

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ .

集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）若集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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