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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省亳州二中高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F₂且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₁是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是（）

A、e＞ $\text{[math]}$ ﹣1 B、0＜e＜ $\text{[math]}$ ﹣1 C、 $\text{[math]}$ ﹣1＜e＜1 D、 $\text{[math]}$ ﹣1＜e＜ $\text{[math]}$ +1

举一反三

已知P是以F₁、F₂为焦点的椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =2，则椭圆的离心率为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦距为2 $\text{[math]}$ ，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx﹣2与椭圆C交于A，B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线l的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 重合，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的公共弦长为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值？并求出最大值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，左、右顶点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点(异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知椭圆的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6，求椭圆的标准方程.

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