如图，AB是⊙O的直径，且AB=2 ，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，则BC的长是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

图形的性质(250)+—+圆(347)+—+圆周角定理(352)

如图，AB是⊙O的直径，且AB=2 $\text{[math]}$ ，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°，则BC的长是（）

A、2 $\text{[math]}$ ﹣2 B、 $\text{[math]}$ C、1 D、2﹣ $\text{[math]}$

举一反三

如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG.
（1）求证：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝ $\text{[math]}$ ， BF＝3，求⊙O的半径长.

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