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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉外国语学校高二下学期期中数学试卷（理科）

若曲线f（x，y）=0上两个不同的点处的切线重合，则称这条切线为曲线f（x，y）=0的自公切线，则下列方程对应的曲线中存在自公切线的为（）

①y=x²﹣|x|+1； ②y=sinx﹣4cosx； ③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．

A、②③ B、①② C、①②④ D、①②③

举一反三

曲线y=e^x+2x在点（0，1）处的切线方程为（　　）

设曲线y=e^ax在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a={#blank#}1{#/blank#}．

设函数f（x）=|e^x﹣e^2a|，若f（x）在区间（﹣1，3﹣a）内的图象上存在两点，在这两点处的切线互相垂直，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

设点P在曲线y= $\text{[math]}$ e^x上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

曲线y=e^x在点（2，e²）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

曲线y=lgx在x=1处的切线斜率是（）

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