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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期数学期末联考试卷

如图所示，摩天轮的半径为 $\text{[math]}$ ，最高点距离地面高度为 $\text{[math]}$ ，摩天轮的圆周上均匀地安装着24个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要 $\text{[math]}$ .甲，乙两游客分别坐在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个座舱里，且他们之间间隔2个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

（1）、求劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长 $\text{[math]}$ (单位： $\text{[math]}$ )；

（2）、设游客丙从最低点 $\text{[math]}$ 处进舱，开始转动 $\text{[math]}$ 后距离地面的高度为 $\text{[math]}$ ，求在转动一周的过程中， $\text{[math]}$ 关于时间 $\text{[math]}$ 的函数解析式；

（3）、若游客在距离地面至少 $\text{[math]}$ 的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

举一反三

若0＜x＜2，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：

时间	第4天	第10天	第18天	第25天
价格（元）	108	120	127	120

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b．则函数f（x）=（1⊕x）•x﹣（2⊕x）（x∈[﹣2，2]）的最大值等于（“•”和“﹣”仍为通常的乘法和减法）（）

若扇形的面积是1cm²它的周长是4cm，则圆心角的弧度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的正北方向的A处建设一仓库，设AB=ykm，并在公路北侧建造边长为xkm的正方形无顶中转站CDEF（其中EF在GH上），现从仓库A向GH和中转站分别修两条道路AB，AC，已知AB=AC+1，且∠ABC=60°．．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，则实数m的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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