- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期文数期末考试试卷

2020年是全面建成小康社会和“十三五”规划实现之年，也是脱贫攻坚收官之年.2016年起某贫困地区采取优化产业结构，发展第三产业的扶贫攻坚政策，经济收入逐年增加，到2020年实现脱贫，基本达到小康水平．为更好地了解该地区的经济收入变化情况，统计了该地区从2016年到2020年的经济收入变化以及2016年和220年经济收入的构成比例，得到如下列表和饼图：

年份	2016年	2017年	2018年	2019年	2020年
年份代号 $\text{[math]}$	1	2	3	4	5
经济收入 $\text{[math]}$ （单位：百万元）	8	13	17	25	32

参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据 $\text{[math]}$ ，其回归直线 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘估计分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、若该地区第三产业收入2020年是2016年的20倍，求2020年经济收入中第三产业收入和其他收入所占百分比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求经济收入 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，并预测2025年该地区的经济收入．

举一反三

已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =2.4x+0.95，则k的值为（）

x	0	1	2	3
y	k	3.35	5.65	8.2

某微商赠品费用支出与销售额之间有如下对应数据：

x（万元）	1	2	3	4	5
y（万元）	24	30	38	42	51

某研究机构对中学生记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x	4	6	8	10
识图能力y	3	﹡﹡﹡	6	8

由于某些原因，识图能力的一个数据丢失，但已知识图能力样本平均值是5.5．

（Ⅰ）求丢失的数据；

（Ⅱ）经过分析，知道记忆能力x和识图能力y之间具有线性相关关系，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（III）若某一学生记忆能力值为12，请你预测他的识图能力值．

期中考试后，某校高三(9)班对全班 $\text{[math]}$ 名学生的成绩进行分析，得到数学成绩 $\text{[math]}$ 对总成绩 $\text{[math]}$ 的回归直线方程为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .由此可以估计：若两个同学的总成绩相差 $\text{[math]}$ 分，则他们的数学成绩大约相差{#blank#}1{#/blank#}分．

下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 $\text{[math]}$ 产品过程中记录的产量 $\text{[math]}$ (吨)与相应的生产能耗 $\text{[math]}$ (吨)的几组对应数据：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$