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题型:综合题 题类:模拟题 难易度:困难

2017年河南省濮阳市中考数学模拟试卷(5月份)

已知,如图①,△ABC、△AED是两个全等的等腰直角三角形(其顶点B、E重合),∠BAC=∠AED=90°,O为BC的中点,F为AD的中点,连接OF.

(1)、

问题发现

①如图①,线段OF与EC的数量关系为

②将△AED绕点A逆时针旋转45°,如图②,OF与EC的数量关系为

(2)、

类比延伸

将图①中△AED绕点A逆时针旋转到如图③所示的位置,请判断线段OF与EC的数量关系,并给出证明.

(3)、拓展探究

将图①中△AED绕点A逆时针旋转,旋转角为α,0°≤α≤90°,AD= ,△AED在旋转过程中,存在△ACD为直角三角形,请直接写出线段CD的长.

举一反三
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