如图1，过等边三角形ABC边AB上一点D作DE∥BC交边AC于点E，分别取BC，DE的中点M，N，连接MN．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河南省新乡市中考数学一模试卷

（1）、发现：在图1中， $\text{[math]}$ =；

（2）、

应用：如图2，将△ADE绕点A旋转，请求出 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、

拓展：如图3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分别是底边BC，DE的中点，若BD⊥CE，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲，乙，丙，丁四点中的（）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，点O落在点O′处，则点O′的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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