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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

云南省昆明市第八中学2021届九年级数学上学期数学期末考试卷

阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如 $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （1）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （2）

（1）、请参照（1）（2）的方法用两种方法化简： $\text{[math]}$

方法一： $\text{[math]}$ ＝

方法二： $\text{[math]}$ ＝

（2）、直接写出化简结果： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝

（3）、计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

举一反三

计算（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的结果是（）

阅读下面问题：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2．

化简求值：已知x= $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值．

下列计算正确的是（）

已知：如图，AD、BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，AD=8，BF=5，则AC的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

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