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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市武昌区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC的中点，连接BD，过点C作CE平分 $\text{[math]}$ 交BD于点E，点F在AB上，且 $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，过点A作 $\text{[math]}$ 交BD的延长线于点G，

①若 $\text{[math]}$ ，求CF；

②设CF交BD于H，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，已知AB∥CD，AD∥BC，AC与BD交于点O，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，那么图中全等的三角形有( )

如图，▱ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，将纸片沿AD折叠，直角边AC恰好落在斜边上，且与AE重合，则△BDE的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，△OAB的底边经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O与OA、OB分别交于D、E两点．

如图，点A（1，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B的坐标为（3，3），连结AB.以点B为旋转中心，将线段AB顺时针旋转90⁰ ，得到线段BA′，延长BA′至C，使得BC=3BA′.以线段AB所在直线为对称轴，将C对称得到C′，若C′也在该反比例函数图象上，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

如图，在△ABC中，D，E两点分别在BC，AD上，且AD为∠BAC的角平分线，若∠ABE = ∠C，AE：ED=2：1，则△BDE与△ABC的面积之比为（）

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