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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是等边三角形，点D是AC的中点，点E在射线BC上，点F在射线BA上， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，若点F与B点重合，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若点E在线段BC上，点F在线段BA上，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，点E，F在BC上，BE=CF，则图中全等三角形的对数共有（）

如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连结 CD，EB．

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问：△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由．

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，若AB=3cm，BC=5cm，E在AB上且AE=1cm，点P从B点出发，以1cm/s的速度沿BC→CA运动至A点停止，设运动的时间为ts，当t={#blank#}1{#/blank#}，△BEP为等腰三角形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若AC＝ $\text{[math]}$ ， ∠B＝60°，则CD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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